Question

当k为何值时，方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0．
（1）有一根为0；
（2）两根互为相反数；
（3）两实根互为倒数．

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：（1）根据方程有一根为零，可得常数项为零，可得关于k的一元一次方程，根据解方程；
（2）根据两个互为相反数，可得两根之和等于零，可得一次项的系数为零，可得k值；
（3）根据两根互为倒数，可得两根之积等于1，可得二次项系数等于常数项，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）由方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0为零，得
3k-2=0．
解得k=

2

3

；
（2）由方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0两根互为相反数，得
4k=0．解得k=0；
（3）由方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0两实根互为倒数，得
2（k-1）=3k-2．
解得k=4．

点评：本题考查了根与系数的关系，两根互为相反数时一次项系数等于零，两根互为倒数时二次项系数等一次项系数．