题目内容
如图，已知⊙O直径AB=4，AC=AB，D为BC中点，求证：D在圆上．考点：圆周角定理
专题：
分析：如图，作辅助线；证明OD=
AB，即可解决问题．
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解答：
证明：如图，连接OD；
∵OA=OB，BD=CD，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=
AC，而AB=AC，
∴OD=
AB，
∴点D在圆上．
证明：如图，连接OD；∵OA=OB，BD=CD，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=
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∴OD=
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∴点D在圆上．
点评：该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线；运用三角形的中位线定理来分析、判断、证明．
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