Question

△ABC中，F是BC中点，D在AC上，

AD

CD

=

n

m

，AF与BD交于O点，求

OA

OF

的值．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：如图，作辅助线；证明CD=2DE；进而证明

AD

DE

=

2n

m

；证明

OA

OF

=

AD

DE

，即可解决问题．

解答：解：如图，过点F作FE∥BD，交AC于点E；
∵F是BC中点，
∴DE=CE，CD=2DE；
∵

AD

CD

=

n

m

，
∴

AD

DE

=

2n

m

；
∵FE∥BD，
∴

OA

OF

=

AD

DE

，
即

OA

OF

的值为

2n

m

．

点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线；灵活运用平行线分线段成比例定理等几何知识点来分析、解答．