Question

两条直线l₁，l₂相交于一点，
（1）求直线l₁的解析式；
（2）求直线l₁，l₂与x轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）由于直线l₁经过点（0，1）和点（1，3），则可利用待定系数法求直线l₁的解析式；
（2）先求出直线l₁与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：（1）设直线l₁的解析式为y=kx+b，
把（0，1），（1，3）代入得

b=1 k+b=3

，解得

k=2 b=1

，
所以直线l₁的解析式为y=2x+1；
（2）y=0时，x+1=0，解得x=-

1

2

，则直线l₁与x轴的交点坐标为（-

1

2

，0），
所以直线l₁，l₂与x轴围成的三角形的面积=

1

2

×（4+

1

2

）×3=

27

4

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．