题目内容
有理数a≠1，我们把
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
，-1的差倒数是
．如果a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2=________，a3=________，a2012=________．
-
-
分析：根据差倒数的定义分别计算出a2=
=
=-，a3=
=
=，a4=
=
=3，又从3开始重复进行计算，即每三个数一循环，而2012=670×3+2，于是得到a2012=a2=-．
解答：∵a1=3，
a2===-，
a3===，
a4===3，
而2012=670×3+2，
∴a2012=a2=-．
故答案为：-；；-．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
-分析：根据差倒数的定义分别计算出a2=
==-，a3===，a4===3，又从3开始重复进行计算，即每三个数一循环，而2012=670×3+2，于是得到a2012=a2=-．解答：∵a1=3，
a2=
==-，a3=
==，a4=
==3，而2012=670×3+2，
∴a2012=a2=-
．故答案为：-
；；-．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
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