Question

7．如图，在△ABC中，若D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，BD=2，则DE：BC=1：3．

Answer 1

分析 由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，所以AD：AB=DE：BC由AD=1，BD=2，可知AB=3，把AD=1，AB=3，代入即可求出DE：BC．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∵AD=1，BD=2，
∴AB=3，
∴DE：BC=AD：AB=1：3．
故答案为：1：3．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，熟练运用相似三角形的性质是解决问题的关键．