Question

4．如图，已知线段AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，E，F分别为DO，BO上两点，DE=BF，CE=9，求AF的长．

Answer 1

分析 根据SAS证明△COE≌△AOF即可证明AF=CE=9．

解答 解：∵OB=OD，DE=BF，
∴OE=OF，
在△COE和△AOF中，
$\left\{\begin{array}{l}{OE=OF}\\{∠COE=∠AOF}\\{OA=OC}\end{array}\right.$，
∴△COE≌△AOF（SAS），
∴AF=CE，
∵CE=9，
∴AF=9．

点评 此题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△COE≌△AOF．