Question

8．已知二次函数y=x²+bx+c，当x=2时，y=0；当x=-1时，y=3，则这个二次函数的解析式为y=x²-2x．

Answer 1

分析 用待定系数法求b、c的值，将x=2，y=0；x=-1，y=3代入y=x²+bx+c联立方程组即可求得．

解答 解：将x=2，y=0；x=-1，y=3代入y=x²+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{0=4+2b+c}\\{3=1-b+c}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=0}\end{array}\right.$，
所以二次函数y=x²-2x．
故答案为：y=x²-2x．

点评 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识．