题目内容

18．某工厂拟建一座平面图形是矩形且面积为200m2的三级污水处理池（如图所示），由于受地形限制，污水处理池的长与宽都不得超过16m，设污水处理池的一边长为xm，另一边长为ym．
（1）写出y与x的函数关系式和x的取值范围．
（2）若池的外围墙造价为每米400元，中间两面隔墙造价为每米300元，池底造价为每平方米80元（池墙的厚度忽略不计），当三级污水处理池的总造价为47200元时，求x．

分析 （1）利用矩形面积公式得出y与x的关系式；
（2）本题的等量关系是池底的造价+外围墙的造价+中间隔墙的造价=47200元，由此可列方程求解．

解答 解：（1）矩形ABCD的边AB=CD=y=$\frac{200}{x}$（12.5≤x≤16）；

（2）由题意得400（2x+$\frac{200}{x}$+$\frac{200}{x}$）+300×2×$\frac{200}{x}$+200×80=47200，
化简得：x2-39x+350=0，
解得x1=25，x2=14，
经检验都是原方程的解，但x=25＞16（不合题意舍去）．
答：当三级污水处理池的总造价为47200元时，池长14米．

点评 本题考查了反比例函数的应用以及分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

练习册系列答案
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