题目内容
已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是_____，最大值是____．
－5 4
【解析】试题解析：抛物线y＝－x2＋4，开口向下，有最大值为4，当x=3时有最小值为-5.
如图所示，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A处向北偏西60°的AC方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响：
(1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由；
(2)为避免卸货过程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到0.1小时， 
≈1.732)
（1）B处会受到台风的影响（2）在3.9小时内卸完货才不会受台风影响
【解析】试题分析：(1)、过B作BD⊥AC于D，根据Rt△ABD的性质得出BD的长度，从而得出答案；(2)、以B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E，F两点，连接BE，BF，根据垂径定理得出DE的长度，从而求出AE的长度，最后求出时间．
试题解析：(1)、如图所示，过B作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，
B... 二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．
(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
（1）x＝1或x＝3是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；（2）l＜x＜3；（3）当x＞2时，y随x的增大而减小；（4）k＜2．
【解析】试题分析：（1）观察图形可以看出抛物线与x轴交于（1，0）和（3，0），即可解题
（2）根据抛物线y=ax2+bx+c，求得y＞0的x取值范围即可解题；
（3）图中可以看出抛物线对称轴，即可解题；
（3）易求得抛物线解析式，根据方程△＞0即... 如图所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数y=ax－b的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
B
【解析】【解析】
由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=＜0，得b＞0．所以一次函数y=y=ax﹣b的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B． 二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4，3)，(3，0)．
(1)求b、c的值；
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
(3)画出二次函数y＝x2＋bx＋c的图象．
(1)b＝－4，c＝3；(2) (2，－1)，x＝2；(3)画图见解析.
【解析】试题分析：（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；
（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；
（3）采用列表、描点法画出图象即可．
试题解析：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴
解得
... 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为____．
y＝a(1＋x)2
【解析】试题分析：∵一月份新产品的研发资金为a元，
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，
∴2月份研发资金为，∴三月份的研发资金为．
故答案为： ． 已知二次函数y＝－
x2－7x＋
，若自变量x分别取x1、x2、x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y2＞y3＞y1 D. y2＜y3＜y1
A
【解析】∵二次函数y＝－x2－7x＋，∴此函数的对称轴为：x＝－＝－＝－7.∵0如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为
，则坡面AC的长度为（ ）m．
A．10 B．8 C．6 D．6
A.
【解析】
试题解析：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，
∴sinC=，
则，
解得：AC=10，
则坡面AC的长度为10m．
故选A． 下列各个分解因式中正确的是（ ）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
D
【解析】
试题分析：根据因式分解的方法依次分析各项即可判断.
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c+1），故错误；
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）3－（a－b）2＝（a－b）2（a－b－1），故错误；
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝x（b＋c－a）+y（b＋c－a）－（a－b＋c），无法因式分解，故错误；
...