Question

2．若关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x-1=0有实数根，求m的取值范围m≥1且m≠2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和根的判别式的性质列出算式，计算即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x-1=0有实数根，
∴m-2≠0，2²-4×（m-2）×（-1）≥0，
解得，m≥1且m≠2，
故答案为：m≥1且m≠2．

点评 本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．