题目内容
函数
和
的图象关于
轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数
和
的图象关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数y=2x－3的“镜子”函数： ▲ ;
（2）函数 ▲ 的“镜子”函数是y=－x2+2x+3；
（3）如图，一条直线与一对“镜子”函数
（
＞
）和
（＜）的图象分别交于点A，B，C，如果
，点
在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1/2，求点
的坐标． 
和的图象关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图象关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数y=2x－3的“镜子”函数： ▲ ;
（2）函数 ▲ 的“镜子”函数是y=－x2+2x+3；
（3）如图，一条直线与一对“镜子”函数
（＞）和（＜）的图象分别交于点A，B，C，如果，点在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1/2，求点的坐标． （1）
（2）
（3）
（2）（3）解：（1）； （3分）
（2）； （3分）
（3）分别过点
作
垂直于轴，垂足分别为
．
设点
、
，其中
＞，
＞．
由题意，得 点
．∴
,
，
，
，
．
易知
∥
∥
, 又
所以，可得
，化简，得
，解得 
（负值舍去）
∴
， ∴ （4分）
（1）、（2）根据互为“镜子”函数的定义求得
（3）分别过点作垂直于轴，设点、易知 ∥∥,又，联立方程求解
； （3分）（2）
； （3分）（3）分别过点
作垂直于轴，垂足分别为．设点
、，其中＞，＞．由题意，得 点
．∴,，，，．易知
∥∥, 又所以，可得
，化简，得 ，解得 （负值舍去）∴
， ∴ （4分）（1）、（2）根据互为“镜子”函数的定义求得
（3）分别过点
作垂直于轴，设点、易知 ∥∥,又，联立方程求解
练习册系列答案
相关题目
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF． 
的图象与
轴、
轴分别交于A、B两点且与反比例函数
的图象在第一象限交于C点，CD⊥
，A B = 
，C D = 
轴于点
，斜边
,反比例函数
的图像经过
的中点
，且与
交于点
,则点
图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为________．
的图象经过点A(m，1)，则m的值为 ▲ ．
与
轴、
轴分别交于
两点，过
点作
轴与双曲线
交于
点，过
轴于
．若梯形
的面积为4，则
的值为_____．
