如图.在△ABC中.点D.E.F分别在BC.AB.CA上且DE∥CA.DF∥BA.则对于下列两个命题.其中说法正确的是( )①∠BAC=90°.则四边形AEDF的矩形,②若AD⊥BC.则四边形AEDF是菱形．A．命题①正确.命题②正确B．命题①错误.命题②正确C．命题①正确.命题②错误D．命题①错误.命题②错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上且DE∥CA，DF∥BA，则对于下列两个命题，其中说法正确的是（　　）
①∠BAC=90°，则四边形AEDF的矩形；
②若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形．

	A．	命题①正确，命题②正确		B．	命题①错误，命题②正确
	C．	命题①正确，命题②错误		D．	命题①错误，命题②错误

分析分别根据平行四边形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理每个小题进行逐一判断即可．

解答解：∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵四边形AEDF是平行四边形，∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形，故①正确；
∵若AD⊥BC，
得不出四边形AEDF有一组邻边相等，
∴②错误，
故选C，

点评此题考查了平行四边形的定义，菱形、矩形的判定，涉及的知识有：平行线的性质，熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

4．

如图，AB∥CD，∠C=30°，∠E=25°，则∠A=55度．

14．

如图，BC是⊙O的弦，以BC为斜边的等腰直角△ABC，圆心O位于△ABC外，如果BC=6，OA=1，那么⊙O的半径是5．

11．若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是4．

18．

如图，抛物线y=ax²+bx+c关于原点对称的抛物线是（　　）

${\sqrt{{{（{-3}）}^2}}^{\;}}=3$

B．

${（{-\sqrt{4}}）^2}=16$

C．

$\sqrt{9}=±3$

D．

$-\sqrt{-\frac{18}{25}}=-\frac{9}{5}$

15．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x-2}$=0，则x=-1．

12．a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=4³³，三个数的大小关系应该是（　　）

13．若两个数的和是正数，则这两个数的情况为（　　）

	A．	都是正数
	B．	一个数为正数，一个数为0
	C．	一个数为正数，一个数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
	D．	必属于以上三种情况之一

试题分类