题目内容

18．如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（　　）
A．y=-ax2-bx+cB．y=ax2-bx-cC．y=-ax2+bx-cD．y=-ax2-bx-c

分析 根据平面直角坐标系中，点关于原点对称的特点得出答案．

解答 解：抛物线y=ax2+bx+c的图象关于原点对称的抛物线x、y均互为相反数，得-y=a（-x）2+b（-x）+c=ax2-bx+c，即y=-ax2+bx-c．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．需要掌握点与函数的关系，还有点的对称性问题．

练习册系列答案
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19．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与C，B两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式；当m为何值时，S有最大值．
9．如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6$\sqrt{2}$，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（　　）
A．12πB．8πC．6πD．4π
6．比较大小：
（1）-|-2|＜-（-2）．
（2）$-\frac{1}{5}$＞$-\frac{1}{4}$．
13．如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC，DA平分∠BDE．
（1）求证：四边形ABDE是菱形；
（2）如果AB=5，AD=6，求四边形ABDE的面积．
3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上且DE∥CA，DF∥BA，则对于下列两个命题，其中说法正确的是（　　）
①∠BAC=90°，则四边形AEDF的矩形；
②若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形．
A．命题①正确，命题②正确B．命题①错误，命题②正确
C．命题①正确，命题②错误D．命题①错误，命题②错误
10．某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由．
7．根据下列条件，求y与x的函数关系式：
（1）已知y是 x的一次函数，且当x=1时，y=3；x=2时，y=5．
（2）已知y-3与x成正比例，且当x=1时，y=5．
（3）已知y=y1+y2，且y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且当x=1时，y=2；x=2时，y=5．
8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-4＜x＜6}\\{1＜x≤12}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．-4＜x≤12B．1＜x＜6C．-4＜x＜6D．无解

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