题目内容

如图，在△ABC中，点O为重心，则S△DOE：S△BOC=（　　）

A. 1：4 B. 1：3 C. 1：2 D. 2：3

A 【解析】由题意得：D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， =， ∴∠EDO=∠OCB, ∵∠DOE=∠BOC， ∴△DOE∽△COB， ∴S△DOE：S△BOC=1∶4. 故选A.
练习册系列答案
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如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）求S△COB．

（1）y=﹣x+2，y=x2；（2）点C坐标为（﹣2，4）；（3）3． 【解析】试题分析：（1）已知直线AB经过A（2，0），B（1，1），设直线表达式为y=kx+b，可求直线解析式；将B（1，1）代入抛物线y=ax2可求抛物线解析式； （2）将（1）中所求的直线AB的解析式与抛物线y=ax2的解析式联立，得到方程组，解方程即可求出点C的坐标； （3）已知A，B，C三点坐标，根据...

若，则（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】∵a=b?3， ∴b?a=3. ∴b?a+5=3+5=8. 故选A.

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正确结论的个数是_________个.

3 【解析】令y=0，ax2+bx+c=0（a≠0），因为抛物线与x轴有两个交点，所以一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，所以Δ= b2－4ac＞0，①正确；抛物线开口向上，所以a＞0，对称轴位于y轴右侧，所以b＜0，抛物线与y轴交于负半轴，所以c＜0，所以abc＞0，②错误；ax2+bx+c－m=0没有实数根，即ax2+bx+c =m没有实数根，即y= ax2+...

甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： =10.5， =10.5， =0.61， =0.50，则成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．

乙 【解析】比较成绩稳定即比较方差，因为＞，所以乙成绩较稳定. 故答案为乙.

如图，点C是∠ABC一边上一点

（1）按下列要求进行尺规作图： ①作线段BC的中垂线DE，E为垂足．

②作∠ABC的平分线BD．

③连结CD，并延长交BA于F．

（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度数．

（1）作图见解析；（2）∠BFC==87°. 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线的画法．角平分线的画法，画出图形即可； （2）根据∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB，求出∠FCB即可． 试题解析：（1）如图所示． （2）∵∠ABC=62°，BD为∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠CBD=31°， ∵DE是BC的中垂线， ∴BD=CD， ∴∠CBD...

在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=________°

45 【解析】过C作CE⊥AB于点E，连接DE， 则有∠AEC=∠BEC=90°， ∵∠CAB=45°，∠B=30°， ∴∠ACE=∠CAB=45°，∠BCE=60°， ∴AE=CE， ∵AD为三角形的中线， ∴BD=CD=DE=BC， ∴∠BED=30°， ∴△CED是等边三角形， ∴DE=CE=AE，∠CDE=60°， ∴∠AD...

若分式的值为零，则x的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

B 【解析】试题分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，则可得x﹣1=0且x+2≠0，从而解决问题．

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）

A．180 B．182 C．184 D．186

C. 【解析】 试题解析：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9， 可得最后一个三个数分别为：11，13，15， ∵3×5﹣1=14，； 5×7﹣3=32； 7×9﹣5=58； ∴m=13×15﹣11=184． 故选C．

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