题目内容
已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2–b2c2=a4–b4,则它的形状为( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
对于实数a,b,定义符号min{a,b},其意义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.例如:min={2,–1}=–1,若关于x的函数y=min{2x–1,–x+3},则该函数的最大值为( )
A. B. 1 C. D.
已知△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;
(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长;
(3)如图3,在△ADE中,当BD垂直平分AE于H,且∠BAC=2∠ADB时,试探究CD2,BD2,AH2之间的数量关系,并证明.
等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为_____秒.
已知a为实数,则代数式的最小值为( )
A. 0 B. 3 C. 3 D. 9
如图,A,B两点在x轴的正半轴上运动,四边形ABCD是矩形,C,D两点在抛物线y=﹣x2+8x上.
(1)若OA=1,求矩形ABCD的周长;
(2)设OA=m(0<m<4),求出四边形ABCD的周长L关于m的函数表达式;
(3)在(2)的条件下求L的最大值.
方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( )
A. 2 B. 3 C. -1,2 D. -1,3
已知,则-=_______.