题目内容
15．顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（ ）| A． | 一定是平行四边形 | B． | 一定是菱形 | ||
| C． | 一定是矩形 | D． | 一定是正方形 |
分析 连接原四边形的一条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等．则新四边形是平行四边形．
解答 
解：如图根据中位线定理可得：GF=$\frac{1}{2}$BD且GF∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD且EH∥BD，
∴EH=FG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
故选：A．
点评 此题主要考查了中点四边形，利用平行四边形的判定得出是解题关键．
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