题目内容
已知抛物线
．
（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？
（1）顶点坐标为（-1， ），对称轴为：x= -1；（2）x﹥-1时，随增大而减小 ；（3）-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方．
【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴；
（2）对称轴是x=-1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性；
（3）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值...
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如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（ ）
A. 12m B. 3
m C. 4
m D. 12
m
C
【解析】试题分析：在Rt△ABC中，cos∠A=cos30°=，则AB=m，故选C． 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
C
【解析】
试题分析：化（x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x），再提取公因式（y－x）即可得到结果.
（x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x）=（y－x）（y－x－1），故选C. 已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 5 D. -3
B
【解析】∵x2-kx-15=(x+5)(x-3)=x2+2x-15，
∴k=-2.
故选B. 把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）
A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9）
C
【解析】xy2﹣9x=x(y2-9)=x(y+3)(y-3),故选C. 已知二次函数
的图象开口向下，则m的取值范围是________
m＜2
【解析】由二次函数的图象的开口方向，知m-2＜0，确定m的取值范围m＜2．
故答案为：m＜2． 抛物线
经过平移得到
，平移方法是（ ）
A. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位
B. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位
C
【解析】由抛物线得到顶点坐标为（1，-1），而平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），根据顶点坐标的变化寻找平移方法为：向左平移1个单位，再向上平移1个单位．
故选：C． 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）
A. 8
B. 14
C. 8或14
D. -8或-14
C
【解析】根据题意，得
，
解得c=8或14．
故选：C． 若分式方程
的解为x=3，则a的值为_______．
5
【解析】由题意得： ，
解得：a=5，
经检验a=5符合原方程，
故答案为：5.