题目内容
把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）
A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9）
C
【解析】xy2﹣9x=x(y2-9)=x(y+3)(y-3),故选C.
如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．
1000
【解析】试题分析：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000 把多项式
（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）.
A．（a﹣2）（
+m） B．（a﹣2）（
﹣m）
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）
C．
【解析】
试题分析：先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），可得（a﹣2）+m（2﹣a）= m（a﹣2）（m﹣1）.
故选：C． 计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.
（1）（x-2）（x-1）＝______； （2）3x（x-2）＝______；
（3）（x-2）2＝______； （4）3x2-6x＝______；
（5）x2-4x+4＝______； （6）x2-3x+2＝______.
x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1)
【解析】（1）根据多项式乘以多项式的乘法法则可得（x-2）（x-1）＝x2-3x+2；（2）根据单项式乘以多项式的乘法法则可得3x（x-2）＝3x2-6x；（3）根据完全平方公式可得（x-2）2＝x2-4x+4；（4）提取公因式3x可得3x2-6x＝3x(x-2)；（5）根据完全平方公式因式分解... 下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A. -m2+mn-m=-m(m+n-1) B. 9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)
C. 3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D. 
ab2+
a2b=
ab(a+b)
D
【解析】选项A，原式=-m(m-n+1)；选项B，原式=3abc(3c-2ab)；选项C，原式=3x(a2-2b+1)；选项D，原式=ab(a+b)；故选D. 已知抛物线
．
（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？
（1）顶点坐标为（-1， ），对称轴为：x= -1；（2）x﹥-1时，随增大而减小 ；（3）-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方．
【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴；
（2）对称轴是x=-1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性；
（3）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值... 直角坐标平面上将二次函数
的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
A. （0，0）
B. （1，-2）
C. （0，-1）
D. （-2，1）
C
【解析】由题意得原抛物线的顶点为（1，-2），然后由图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，可得新抛物线的顶点为（0，-1）．
故选：C． 抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：
x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法中正确的是___________ (填写序号)．
①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．
①③④
【解析】根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);
∴抛物线的对称轴是直线x=3-,
根据表中数据得到抛物线的开口向下,
∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,
并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大.
所以①③④正确,②错.
故答案为:①③④. 当a＝_______时，方程
＝2的解为4．
【解析】由题意得： ，
解得：a=，
经检验a=符合原方程，
故答案为： .