题目内容
若分式方程
的解为x=3，则a的值为_______．
5
【解析】由题意得： ，
解得：a=5，
经检验a=5符合原方程，
故答案为：5.
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已知抛物线
．
（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？
（1）顶点坐标为（-1， ），对称轴为：x= -1；（2）x﹥-1时，随增大而减小 ；（3）-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方．
【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴；
（2）对称轴是x=-1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性；
（3）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值... 已知抛物线
与x轴的交点为（
，0）和（-2，0），则因式分解
的结果是__________
【解析】∵抛物线与x轴的交点为（，0）和（-2，0），a=5，
∴抛物线的解析式用交点式表示为
∴=
即： =．
故答案为： ． 一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.
75千米／时．
【解析】试题分析：设这列火车原来的速度为每小时x千米，则提速后速度为每小时（1+20%）x千米，根据题意可得等量关系：按原速度行驶（450-x）千米所用时间=提速后行驶（450-x）千米所用时间+，列出方程，求解即可．
试题解析：设这列火车原来的速度为x千米／时，根据题意，
得+，
解得x＝75，
经检验x＝75是原方程的解，
所以，这列火车原来... 当a＝_______时，方程
＝2的解为4．
【解析】由题意得： ，
解得：a=，
经检验a=符合原方程，
故答案为： . 解分式方程的基本思想是把分式方程化为_________，最后要注意_________．
整式方程 检验
【解析】解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程，最后要注意检验，
故答案为：整式方程，检验． 已知抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图所示，试确定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符号．
a＋b＋c＞0
【解析】分析:根据二次函数的图形确定a、b、c的符号,根据抛物线与x轴的交点确定的符号,由当x=1时,函数值的符号确定a+b+c的符号.
本题解析：
∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴C＜0．又∵对称轴在y轴左侧，∴ab＞0．∵a＞0，∴b＞0．∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2－4ac＞0．∵当x=1时，y＞0，∴a＋b＋c＞... 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.
(1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);
(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.
(参考数据:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, 
≈1.41)
（1）点B的位置见解析，PB≈113海里；
（2）灯塔P位于B处的西北(或北偏西45°)方向,距离B处大约113海里.
【解析】试题分析：（1）先在图中画出点B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA•sin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113；
（2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到灯塔P位于B处北偏西45°方向，且... 平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A. 相等 B. 互相平分
C. 互相垂直 D. 互相垂直且相等
B
【解析】试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．
【解析】
平行四边形的对角线互相平分，
故选：B．