Question

17．如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，在y轴的右侧，将原小鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小鱼的图案．

Answer 1

分析 （1）首先求得原图形中各点的坐标，然后根据将小鱼图案绕原点O旋转180°，求得旋转后的图案的对应点的坐标，继而可得图案；
（2）首先求得在y轴的右侧，将原小鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，各对应点的坐标，继而可画出放大后小鱼的图案．

解答 解：如图，A（1，0），B（4，3），C（3，0），D（4，-1）；
（1）将小鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案的对应点分别为：（-1，0），（-4，-3），（-3，0），（-4，1），
连接各点即可得图案；

（2）在y轴的右侧，将原小鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，对应点的坐标分别为：（2，0），（8，6），（6，0），（8，-2）；连接各点即可得图案．

点评 此题考查了位似变换以及中心对称的知识．注意找到各对应点的坐标是关键．