Question

20．关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中有一个等于0，则m=0．

Answer 1

分析 由根与系数的关系可得x₁+x₂=-n，x₁x₂=m，再根据两根中只有一个等于0，由此即可求解．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，
∴x₁+x₂=-n≠0，x₁x₂=m=0，
∴m=0，n≠0．
故答案为：0．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．