题目内容

15．如图，△ABC顶点A、B、C都在⊙O上，连接AO、BO，若∠OAB=50°，则∠ACB的大小是（　　）
A．25°B．40°C．50°D．80°

分析 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠AOB的度数，根据圆周角定理得到答案．

解答 解：∵OA=OB，∠OAB=50°，
∴∠AOB=80°，
∴∠ACB=40°，
故选：B．

点评 本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

练习册系列答案
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12．利用尺规作图：在图中，画出△ABC的BC边上的高，AB边上的中线和∠ABC的平分线，标上字母并作说明．（不写作法，保留作图痕迹）．
13．直角三角形的斜边长为8，内切圆的半径为1，则这个三角形的周长为（　　）
A．21B．20C．19D．18
3．如图，?ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连结AE、EF．
（1）若AE平分∠BAF，求证：BE=GE；
（2）在（1）的条件下，若∠B=70°，求∠CDE的度数．
（3）若点E是BC边上的中点，求证：∠AEF=2∠EFC．
10．在图1至图5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．

操作示例：
当2b＜a时，如图（1），在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现：
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90度到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点G顺时针旋转90度到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，．∠FHC=90°进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究：
正方形的面积是b2+a2；（用含a，b，的式子表示）
类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
联想拓展：
小明通过探究后发现：当b≤a，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．
20．关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中有一个等于0，则m=0．
7．（1）-7的相反数是7，它的绝对值是7；
（2）-2$\frac{2}{5}$的倒数是$-\frac{5}{12}$
（3）倒数等于它本身的有理数是±1．
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．2$+\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{10}}{2}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
5．下列去括号正确的是（　　）
A．a-（b+c）=a-b+cB．a-（b-c）=a-b-cC．a-（-b+c）=a+b+cD．a-（-b-c）=a+b+c

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