Question

16．$\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{x+1}}$=$\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}$成立的条件是（　　）

• A． x≥-1
• B． x≤3
• C． -1≤x≤3
• D． -1＜x≤3

Answer 1

分析 根据二次根式的性质分别得出关于x的不等式进而求出答案．

解答 解：∵$\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{x+1}}$=$\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜x≤3．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的性质，正确正确二次根式有意义的条件是解题关键．