题目内容

6．已知a+b=-5，ab=-6，则a2+b2=37．

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：∵a+b=-5，
∴（a+b）2=25，
∴a2+2ab+b2=25，
∴a2+b2-12=25，
∴a2+b2=37．
故答案为：37．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式/

练习册系列答案
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16．$\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{x+1}}$=$\sqrt{\frac{3-x}{x+1}}$成立的条件是（　　）
A．x≥-1B．x≤3C．-1≤x≤3D．-1＜x≤3
17．观察下列等式：
第1个等式：a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）；第2个等式：a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
第3个等式：a3=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）； 第4个等式：a4=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a5=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）．
（2）用含n的式子表示第n个等式：an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}$=$\frac{1}{2n+1}$）（n为正整数）．
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．
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