题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=
，BC=
，CD=
，则AD边的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作AE⊥BC，DF⊥BC，构建直角△AEB和直角△DFC，根据勾股定理计算BE，CF，DF，计算EF的值，并根据EF求AD．
解答：
解：如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F．
由已知可得
BE=AE=
，CF=
，DF=2
，
于是EF=4+
．
过点A作AG⊥DF，垂足为G．在Rt△ADG中，根据勾股定理得
AD=
=
=
=
=
．
故选 D．
点评：本题考查了勾股定理的正确运用，本题中构建直角△ABE和直角△CDF是解题的关键．
解答：
解：如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F．由已知可得
BE=AE=
，CF=
，DF=2
，于是EF=4+
．过点A作AG⊥DF，垂足为G．在Rt△ADG中，根据勾股定理得
AD=
=
=
=
=
．故选 D．
点评：本题考查了勾股定理的正确运用，本题中构建直角△ABE和直角△CDF是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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