题目内容
已知:如图,在四边形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求证:AB∥CD,AD∥BC.
证明:连接AC,![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201308/528515bb91bca.png)
在△ADB和△CBD中,
∵
,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠DCA=∠CAB,∠DAC=∠ACB,
∴AB∥CD,AD∥BC.
分析:连接AC,利用三边对应相等的两个三角形全等,证明△ADB≌△CBD,再利用全等的性质可得∠DCA=∠CAB,∠DAC=∠ACB,进而证明AB∥CD,AD∥BC.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,以及平行线的判定方法,题目比较简单.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201308/528515bb91bca.png)
在△ADB和△CBD中,
∵
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/426076.png)
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠DCA=∠CAB,∠DAC=∠ACB,
∴AB∥CD,AD∥BC.
分析:连接AC,利用三边对应相等的两个三角形全等,证明△ADB≌△CBD,再利用全等的性质可得∠DCA=∠CAB,∠DAC=∠ACB,进而证明AB∥CD,AD∥BC.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,以及平行线的判定方法,题目比较简单.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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