Question

15．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．

Answer 1

分析 （1）根据邻补角之和等于180°计算即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠DOF的度数，计算即可．

解答 解：（1）∵∠BOE=50°，∠COE=90°
又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°
∴∠AOC=180°-50°-90°=40°
（2）∵∠DOE=∠COE=90°
∴∠BOD=90°-50°=40°
∵OD平分∠BOF
∴∠BOD=∠DOF=40°
∴∠EOF=50°+40°+40°=130°．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．