题目内容

10．将二次函数y=x2+4x-2配方成y=（x-h）2+k的形式，则y=（x+2）2-6．

分析 直接将二次函数二次项与一次项组合进而配方得出答案．

解答 解：y=x2+4x-2
=（x2+4x+4-4）-2
=（x+2）2-6．
故答案为：（x+2）2-6．

点评 此题主要考查了配方法在二次函数中的应用，正确掌握完全平方公式的形式是解题关键．

练习册系列答案
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15．解分式方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{14}{{x}^{2}-4}$=1；
（2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．
1．如图1，平面直角坐标系x0y中，点A（0，2），B（1，0），C（-4，0）点D为射线AC上一动点，连结BD，交y轴于点F，⊙M是△ABD的外接圆，过点D的切线交x轴于点E．
（1）判断△ABC的形状；
（2）当点D在线段AC上时，
①证明：△CDE∽△ABF；
②如图2，⊙M与y轴的另一交点为N，连结DN、BN，当四边形ABND为矩形时，求tan∠DBC；
（3）点D在射线AC运动过程中，若$\frac{CD}{CA}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{DE}{DF}$的值．
18．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A、B分别在坐标轴上．
（1）如图①，若C点的横坐标为5，求B点的坐标；
（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD⊥x轴于D点，求$\frac{CD}{AM}$的值；
（3）如图③，若点A的坐标为（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值，若变化，求PB的取值范围．
5．如图，△ABC中，已知M是BC边的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=8cm，AC=16cm，则MN=4cm．
15．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．
（1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；
（2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC；
（3）如图3，点P为线段AD上一点，连结BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明．
19．2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）
A．4$\sqrt{3}$cm3B．5$\sqrt{3}$cm3C．10$\sqrt{3}$cm3D．25$\sqrt{3}$cm3
20．-6的相反数是6，-$\frac{1}{2}$的倒数是-2．

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