Question

11．仔细观察下列两组数．
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：0，-3，-8，-15，-24，…
（1）第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
（2）取每组的第20个数，计算这两个数的和．

Answer 1

分析 （1）根据1=1²，4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，…，即可得出第一组数为正整数的平方，将第二组数-1即可得出其为第一组数的相反数，由此即可得出结论；
（2）根据两组数的规律找出其第20个数，将其相加即可得出结论．

解答 解：（1）观察，发现：1=1²，4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，…，
∴第一组数为正整数的平方；
∵0=-1+1，-3=-4+1，-8=-9+1，-15=-16+1，-24=-25+1，…，
∴第二组数为第一组数的相反数+1．
（2）第一组数的第20个数为20²，第二组数的第20个数为-20²+1，
∴20²+（-20²+1）=1．
∴取每组的第20个数，这两个数的和为1．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的加法，解题的关键是根据数的变化找出两组数的变化规律．