Question

20．用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是（　　）

• A． 2$\sqrt{10}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据题意可以求得围成圆锥底面圆的周长和半径，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
围成的圆锥底面圆的周长为：$\frac{12π×2}{6}$=4π，
设围成的圆锥底面圆的半径为r，则2πr=4π，
解得，r=2，
∴则圆锥的高是：$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}=4\sqrt{2}$，
故选B．

点评 本题考查圆锥的计算，解题的关键是明确扇形弧长公式，圆锥的底面圆的周长等于侧面扇形的弧长．