Question

9．若关于x的方程$\frac{x-k}{2}$=$\frac{x+1}{3}$与方程x-3（x-1）=2-（x+1）的解互为相反数，求k的值．

Answer 1

分析 解方程x-3（x-1）=2-（x+1）求得x=-2，然后将其代入关于x的方程$\frac{x-k}{2}$=$\frac{x+1}{3}$，得到关于k的方程，通过解方程求得k的值即可．

解答 解：x-3（x-1）=2-（x+1），
x-3x+3=2-x-1，
解得x=2．
由题意得方程$\frac{x-k}{2}$=$\frac{x+1}{3}$的解为x=-2，则有
$\frac{-2-k}{2}$=$\frac{-2+1}{3}$
解得：k=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的方法．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．