Question

已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函数y=（x-1）²+1的图象上，若x₁-x₂=4，则当x₁=

 

时，y₁=y₂．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据y₁=y₂列出方程，根据x₁-x₂=4得出x₂=x₁-4通过代换得出关于x₁方程，解方程即可；

解答：解：∵点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函数y=（x-1）²+1的图象上，
∴y₁=（x₁-1）²+1，y₂=（x₂-1）²+1，
∵y₁=y₂，
∴（x₁-1）²+1=（x₂-1）²+1，
∵x₁-x₂=4，
∴x₂=x₁-4，
∴（x₁-1）²=（x₁-5）²，
∴x₁-1=-（x₁-5），
解得，x₁=3，
故答案为3；

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要通过解方程求得x₁的值．