Question

13．如图1，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿折线A→B→C从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图2．
（1）当△PAQ的面积最大时，点P的位置是AD的中点；
（2）线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=-3x+18．

Answer 1

分析 （1）根据题意即可求得．
（2）根据从图2可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．

解答 解：（1）∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．
∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm²；
（2）设正方形的边长为acm，
∴$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a×a=9，
解得a=6，即正方形的边长为6，
当Q点在BC上时，AP=6-x，△APQ的高为AB，
∴y=$\frac{1}{2}$（6-x）×6，即y=-3x+18．
故答案为：AD的中点，y=-3x+18．

点评 本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．