Question

3．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（　　）

• A． AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
• B． AD∥BC，∠A=∠C
• C． AO=CO，BO=DO，AB=BC
• D． AC=BD，AO=CO　BO=DO

Answer 1

分析 根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，对角线互相垂直矩形是正方形进行分析．

解答 解：AO=BO=CO=DO可得四边形ABCD是矩形，再由AC⊥BD可判定这个四边形是正方形，
故选：A．

点评 此题主要考查了正方形的判定，关键是掌握正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．