Question

3．已知当x=-1时，代数式2mx³-3nx+6的值为17，关于y的方程2my+n=4-ny-m的值为y=2．求mⁿ的值．

Answer 1

分析 把x=-1代入2mx³-3nx+6=17得到一个关于m，n的方程，把y=2代入方程2my+n=4-ny-m得到一个关于m，n的方程，即可得到一个方程组，解方程组即可求得m，n的值，代入代数式即可求解．

解答 解：把x=-1代入2mx³-3nx+6，得：-2m+3n+6=17，则2m-3n=-11．
把y=2代入方程得：4m+n=4-2n-m，即5m+3n=4，
根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2m-3n=-11}\\{5m+3n=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
则mⁿ=-1．

点评 本题考查了方程的解的定义，以及解方程组，正确求得m，n的值是关键．