题目内容
11．已知x-y=3，y-z=3，x+z=14，求x2-z2的值．分析 因为x2-z2=（x+z）（x-z），已知x+z=14，需要根据前面两个等式构造出x-z，通过观察可知（x-y）+（y-z）=x-z，问题可以得到解决．
解答 解：∵x-z=（x-y）+（y-z）=6，
∴x2-z2=（x+z）（x-z）=14×6=84．
点评 本题考查平方差公式的运用，关键是根据已知等式，构造出x-z，再利用平方差公式求式子的值．
练习册系列答案
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解答 解：∵x-z=（x-y）+（y-z）=6，
∴x2-z2=（x+z）（x-z）=14×6=84．
点评 本题考查平方差公式的运用，关键是根据已知等式，构造出x-z，再利用平方差公式求式子的值．