题目内容

13．计算：$\sqrt{4}$+|-2|+$\root{3}{-27}$+（-1）2016．

分析 根据算术平方根、立方根以及绝对值进行计算即可．

解答 解：原式=2+2-3+1
=2．

点评 本题考查了实数的运算，掌握乘方、绝对值以及算术平方根是解题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O，作∠ACB的平分线与⊙O交于点D，连接BD，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若AC=8，BC=6，求BD的长．
4．0.073861保留两个有效数字是0.074．
1．解方程或不等式（组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$ （并写出不等式的整数解）
8．在（ax+3y）与（x-y）的积中，不含有xy项，则a=3．
18．如图（1），△ABC内接于以AB为直径的⊙O，∠ACB的平分线交⊙O于点P．
（1）求证：∠PCB=∠PBA；
（2）过点A作AM⊥CP于点M，过点B作MN⊥CP于点N，试猜想AM、BN、MN的数量关系，并证明；
（3）过点P作⊙O的切线PQ交CA的延长线于点Q，若⊙O的半径为5，cos∠ABC=$\frac{4}{5}$，求QP的长度．
5．如图1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；
（1）若∠E=60°，则∠F=90°；
（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
2．若$\frac{A}{x-3}$+$\frac{B}{x+4}$=$\frac{2x-1}{（x-3）（x+4）}$，求A、B的值．
3．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限．
（1）若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4．
①求AC的长；
②求点B的坐标；
（2）若（1）中AC的长保持不变，点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动．在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是5+$\sqrt{5}$．

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