Question

17．若关于y的一元二次方程ky²-2y-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． .k＜1
• D． k＜1 且k≠0

Answer 1

分析 利用一元二次方程根的判别式可得到关于k的不等式，求解即可．

解答 解：
∵一元二次方程ky²-2y-1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即（-2）²-4k×（-1）＞0，
解得k＞-1，
又ky²-2y-1=0是关于y的一元二次方程，
∴k≠0，
∴k的取值范围是k＞-1且k≠0，
故选B．

点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式与根的关系是解题的关键，即①一元二次方程有两个不相等的实数根?△＞0，②一元二次方程有两个相等的实数根?△=0，③一元二次方程无实数根?△＜0．