题目内容

如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；
（2）求线段MN的长．
考点：两点间的距离
专题：
分析：（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；
（2）分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可．
解答：解：（1）∵AB=8cm，M是AB的中点，
∴AM=
1
2
AB=4cm，
∵AC=3cm，
∴CM=AM-AC=4cm-3cm=1cm；

（2）∵AB=8cm，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，
∴AM=
1
2
AB=4cm，AN=
1
2
AC=1.5cm，
∴MN=AM-AN=4cm-1.5cm=2.5cm．
点评：本题考查了两点之间的距离，线段的中点的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长．
练习册系列答案
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12x
÷
2
5
y
．
如图，?ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是
 
，写出证明过程．（只需写出一个条件即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）．
为了对本地区中学生的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．
小明的调查结果：

小丽的调查结果图2：

小凯的调查结果：

小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65%．小萍随机调查了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%．
（1）小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数据的？
（2）你认为怎样收集数据？说说你的理由．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3
3
，AF=2
3
，求AE的长．
已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为-8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．
（1）线段AC的长为
 
个单位长度；点M表示的数为
 
；
（2）当t=5时，求线段MN的长度；
（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．
如图，所有小正方形的边长都为1，长方形的顶点都在格点上．请按要求解答：
（1）画线段AC；
（2）过点D、B作线段AC的垂线，垂足分别为E、F；
（3）因为
 
，所以线段AD、AE的大小关系是
 
（用“＜”号连接）
（4）你能写出线段DE、BF的关系吗？（直接写出答案）
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：①△ABD≌△ACD；②BE=CE．
（2）已知，如图2，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有
 
．

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