Question

如图，所有小正方形的边长都为1，长方形的顶点都在格点上．请按要求解答：
（1）画线段AC；
（2）过点D、B作线段AC的垂线，垂足分别为E、F；
（3）因为

 

，所以线段AD、AE的大小关系是

 

（用“＜”号连接）
（4）你能写出线段DE、BF的关系吗？（直接写出答案）

Answer 1

考点：作图—基本作图,垂线段最短

专题：

分析：（1）连接AC即可；
（2）关键过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；
（3）根据垂线段最短，即可得到AD、AE的大小关系；
（4）DE=BF．

解答：解：（1）（2）如图所示：

（3）垂线段最短，所以AD、AE的大小关系是AD＞AE，
故答案为：垂线段最短；AE＜AD；
（4）DE=BF．

点评：本题考查了基本作图和垂线段最短的性质，正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．