题目内容
13．已知$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}=\frac{A}{n（n+1）}-\frac{B}{（n+1）（n+2）}$，A，B为常数，则A+B的值为1．分析 先去分母整理得到（A-B）n+2A-1=0，再利用n任意使分式有意义的实数，所以A-B=0，2A-1=0，然后求出A和B，再计算它们的和即可．
解答 解：取分母得1=A（n+2）-B•n，
整理得（A-B）n+2A-1=0，
根据题意得A-B=0，2A-1=0，解得A=B=$\frac{1}{2}$，
所以A+B=1．
故答案为1．
点评 本题考查了分式的加减：去分母把分式计算问题化为解不定方程的问题．
练习册系列答案
相关题目
3．在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（ ）
| A． | 2 个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
为加强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2，如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．
在反比例函数图象上且到x轴、y轴距离相等．
已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点P，已知△OAP的面积为1．