Question

12．①先化简，再求值：2（3a²b-ab²）-3（ab²+3a²b），其中|a-2|+（a+b）²=0．
②已知代数式3x²+2bx-y+4-$\frac{1}{2}$ax²+7x+5y-1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

Answer 1

分析 ①原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值；
②原式合并同类项得到最简结果，根据结果与x的取值无关求出a与b的值即可．

解答 解：①原式=6a²b-2ab²-3ab²-9a²b=-3a²b-5ab²，
∵|a-2|+（a+b）²=0，
∴a=2，b=-2，
则原式=24-40=-16；
②原式=（3-$\frac{1}{2}$a）x²+（2b+7）x+4y+3，
由结果与x的取值无关，得到3-$\frac{1}{2}$a=0，2b+7=0，
解得：a=6，b=-3.5．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．