Question

17．如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD∥BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

• A． DF=BE
• B． ∠D=∠B
• C． AE=CF
• D． DF∥BE

Answer 1

分析 由AD∥BC可得∠A=∠C，再结合AD=BC，可再添加一组角相等可AF=CE，可得出答案．

解答 解：
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，且AD=BC，
∴当DF=BE时，满足SSA，无法判定△ADF≌△CBE；
当∠D=∠B时，满足ASA，可判定△ADF≌△CBE；
当AE=CF时，可得AF=CE，满足SAS，可判定△ADF≌△CBE；
当DF∥BE时，可得∠AFD=∠BEC，满足AAS，可判定△ADF≌△CBE；
故选A．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．