题目内容

15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-2x＜5}\\{x-2＜1}\end{array}\right.$的解集为（　　）
A．x＞-1B．x＜3C．x＜-1或x＞3D．-1＜x＜3

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式3-2x＜5，得：x＞-1，
解不等式x-2＜1，得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1＜x＜3，
故选：D．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求$\widehat{CD}$的长；
（Ⅱ）若$\widehat{BC}$=$\widehat{AD}$，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．
6．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1 ），那么这个二次函数的解析式可以是y=2x2-1．（只需写一个）
3．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上，则m与n的大小关系为m＜n．
10．如图，直线y=-$\frac{2}{3}$x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
20．先化简，再求值：（$\frac{2x}{x-2}$+$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，其中x=-1．
7．已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2，则另一个根是（　　）
A．-3B．-2C．3D．6
4．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（　　）
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
13．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以v1的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以v2的速度匀速跑至终点C；乙以v3的速度匀速跑至终点C，甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象如图所示，则AB长为15千米，v1-v2=5千米/小时．

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