题目内容
已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．
考点：根的判别式
专题：证明题
分析：求出方程的判别式△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=9＞0，由△＞0即可证明方程总有两个不相等的实数根．
解答：证明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）
=4m2+4m+1-4m2-4m+8
=9＞0，
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根．
=4m2+4m+1-4m2-4m+8
=9＞0，
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与边BC交于点D，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12cm，方程x（2x-1）=3（2x-1）的根是（ ）
A、
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| B、3 | ||
C、
| ||
D、
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