Question

计算：
①4

1 8

-

(1- 2 )2

+

0.5

+（2-

3

）⁰
②2×

1

2

-（2

3

+3

2

）⁰+

1

2 +1

-

8

③

xy 2

-

1

x

8x3y

+

1

y

18xy3

（x＞0，y＞0）
④（

18

-4

5

）（3

2

+

80

）
⑤（1+2

2

-

3

）（1-2

2

-

3

）．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式利用二次根式的性质及零指数幂法则计算即可得到结果；
②原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项分母有理化，最后一项化为最简二次根式即可得到结果；
③原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
④原式利用平方差公式计算即可得到结果；
⑤原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：①原式=4×

2

4

-

2

+1+

2

2

+1=

2

2

+2；
②原式=

2

-1+

2

-1-2

2

=-2；
③原式=

1

2

2xy

-2

2xy

+3

2xy

=

3

2

2xy

；
④原式=（3

2

-4

5

）（3

2

+4

5

）=18-80=-62；
⑤原式=（1-

3

）²-（2

2

）²=4-2

3

-8=-2

3

-4．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．