题目内容

14．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司的人数分别是多少？

分析 本题的等量关系是：乙公司的人均捐款-甲公司的人均捐款=40，根据这个等量关系可得出方程求解．

解答 解：设乙公司的人数为x人，则甲公司的人数为（1+20%）x人，
由题意得$\frac{60000}{x}$-$\frac{60000}{（1+20%）x}$=40，
解得，x=250，
经检验x=250是方程的解且符合题意．
则（1+20%）x=300，
答：甲公司有300人，乙公司有250人．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

练习册系列答案
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4．下列分解因式正确的是（　　）
A．x2-x-2=（x-1）（x+2）B．-a2+a-$\frac{1}{4}$=$-\frac{1}{4}（2a-1）^{2}$
C．a（x-y）-b（y-x）=（x-y）（a-b）D．x2-4+2x=（x+2）（x-2）+2x
5．如图，抛物线y=-$\frac{4}{9}$（x-2）2+4交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），其顶点为C，将抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，点B、C平移后的对应点为D、E，且两抛物线在x轴的上方交于点P，连接PA、PD．
（1）判断△PAD能否为直角三角形？若能，求m的值；若不能，说明理由；
（2）若点F在射线CE上，当以A、C、F为顶点的三角形与△PAD相似时，求m的值．
2．某校两大学生积极响应“自主创业”的号召，准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试管营销发现，当销售单价在40元至100元之间（含40元和100元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数．其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）这两名学生预计每人赚取1300元的利润，他们的想法能否实现？每人与预期有多大的出入？
9．在平面直角坐标系xOy中，对图形W给出如下定义：若图形W上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°．
（1）已知点A（0，-3），B（-1，-1），在点C（2，0），D（-1，0），E（2，-2）中，选一点，使得以该点及点A，B为顶点的三角形的坐标角度为90°，则满足条件的点为D（-1，0）和E（2，-2）；
（2）将函数y=ax2（1≤a≤3）的图象在直线y=1下方的部分沿直线y=1向上翻折，求所得图形坐标角度m的取值范围；
（3）记某个圆的半径为r，圆心到原点的距离为l，且l=3（r-1），若该圆的坐标角度60°≤m≤90°．直接写出满足条件的r的取值范围．
19．把下列各式分解因式：
（1）2m（m-n）2-8m2（n-m）
（2）-8a2b+12ab2-4a3b3．
6．因式分解：4m3-m=m（2m+1）（2m-1）．
3．如图分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图．已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角．（参考数据：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）
（1）求吊绳与吊臂的长度．
（2）求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米．（精确到0.1米）
4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）
A．a2-1B．a2+aC．a2+a-2D．（a+2）2-2（a+2）+1

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