Question

4．下列分解因式正确的是（　　）

• A． x²-x-2=（x-1）（x+2）
• B． -a²+a-$\frac{1}{4}$=$-\frac{1}{4}（2a-1）^{2}$
• C． a（x-y）-b（y-x）=（x-y）（a-b）
• D． x²-4+2x=（x+2）（x-2）+2x

Answer 1

分析 A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；
B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；
C、直接提公因式（x-y），即可求得答案；
D、不符合因式分解的定义．

解答 解：A、x²-x-2=（x+1）（x-2）；故本选项错误；
B、-a²+a-$\frac{1}{4}$=$-\frac{1}{4}（2a-1）^{2}$，故本选项正确．
C、a（x-y）-b（y-x）=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；故本选项错误；
D、x²-4+2x=（x+2）（x-2）+2x，不是因式分解；故本选项错误．
故选B．

点评 此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．