题目内容
如图1，P（m，n）是抛物线
上任意一点，是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H， PH交x轴于Q．
（1）【探究】
（容易题）① 填空：当m=0时，OP= ，PH= ；当m=4时，OP= ，PH= ；
（中等题）② 对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
（2）【应用】
（中等题）① 当OP=OH，且m≠0时，求P点的坐标；
（稍难题）
②如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．
解：（1）① 填空：当m=0时，OP= 1 ，PH= 1 ；当m=4时，OP= 5 ，PH= 5 ；
② 猜想：OP=PH．
证法一：∵P在二次函数上，∴
﹣1，即
.
∵
，
∴
，∴OP=PH．
证法二：∵P在二次函数上，∴设P（m，
﹣1），
∵△OPQ为直角三角形，
∴OP
PH=
﹣（﹣2）=
，
∴OP=PH．
（2）①依题意，由（1）知PH=OP，∴△OPH是等边三角形，∠OHP=60°，
∵△OQH为直角三角形，∴∠HOQ=30°
解法一：不妨设m＞0，在Rt△OHQ中，
，∴
，解得
.
根据抛物线的对称性，
∴满足条件的点P的坐标为（
，2）或（-，2）．
解法二：在Rt△OHQ中，OH=2HQ=2×2=4，
由PH=OH，∴
x2+1=4，解得：x=±2
，∴
=×12-1=2，
∴满足条件的点P的坐标为（，2）或（-，2）．
②如图2，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足分别为C、D，由（1）知OB=BD，OA=AC.
当AB不过O点时，连接OA，OB，
在△AOB中，∵OB+OA＞AB，∴BD+AC＞AB．
当AB过O点时，∵OB+OA=AB，∴BD+AC=AB．
综上所述，BD+AC≥AB，∵AB=6，∴BD+AC≥6，
即A，B两点到直线l的距离之和的最小值为6．
中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF. 求证：四边形BCFE是菱形.
的解集在数轴上表示为（ ）
，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .
某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了
部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
|
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m＝ ，n＝ ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，
请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．